পারফেক্ট নাম্বার

গণিতের নিখুঁত  সংখ্যা  হল  সেইসব  পূর্ণসংখ্যা যাদের প্রকৃত  ধনাত্মক গুণ্নীয়কগুলো যোগ  করলে সংখ্যাটি  পাওয়া  যায় । গণিতের পরিভাষায়  n  যদি নিখুঁত  সংখ্যা হয় তাহলে  f(n)  =  2n ।

6  হল প্রথম  নিখুঁত  সংখ্যা  কেননা  6 = 1 + 2 + 3  এবং  1 , 2 , 3  হচ্ছে  6  এর প্রকৃত  ধনাত্মক গুণ্নীয়ক । পরবর্তী  তিনটি  নিখুঁত  সংখ্যা  হল  28 , 496 , 8128 । প্রাচীন  গ্রীকরা কেবল এই চারটি নিখুঁত  সংখ্যাই  জানত ।

গণিতের  নিখুঁতপ্রায়  সংখ্যা  হল  এক ধরণের  স্বাভাবিক  সংখ্যা  n  যার সবগুলো  গুণ্নীয়কের  সমষ্টি  2n + 1 । এই সংখ্যাগুলোকে  সমৃদ্ধ  সংখ্যার  শ্রেণীতেও  ফেলা যায় । কোন  নিখুঁতপ্রায় সংখ্যা  এখন পর্যন্ত  খুঁজে  পাওয়া যায়নি । যদি সত্যিই এর  অস্তিত্ব থাকে তবে  তা ১০^৩৫ এর চেয়ে বড়  হবে  এবং তাতে কমপক্ষে  ৭ টি  ভিন্ন  মৌলিক  উৎপাদক  থাকবে ।